Comparaison de deux outils conceptuels : le carré sémiotique et les matrices de concepts

Comparaison de deux outils conceptuels : le carré sémiotique et les matrices de concepts

Paul Franceschi

Fontaine du Salario

lieu-dit Morone

20000 Ajaccio

France

paul@paulfranceschi.com

Dans ‘Une Classe de Concepts’ (Semiotica, 2002), j’ai présenté une théorie des matrices de concepts, qui visait à fournir une alternative au carré sémiotique de Greimas. Dans le présent document, j’effectue une comparaison entre le carré de l’opposition et les matrices de concepts. Tout d’abord, je teste la construction résultant des deux outils conceptuels alternatifs par rapport à trois concepts paradigmatiques : l’amour, la haine et l’indifférence. J’applique d’abord le carré sémiotique à la triade amour-haine-indifférence. Je regroupe ensuite les concepts issus du carré sémiotique dans un cadre qui convient mieux pour réaliser des comparaisons. J’utilise aussi les matrices de concepts avec la même association triadique de concepts. D’autre part, j’étends l’analyse précédente à une autre paire de concepts paradigmatiques opposés : masculin/féminin. Je mets finalement en correspondance les deux séries de concepts qui en résultent, mettant ainsi en lumière les points communs et les différences entre les deux outils conceptuels.

Dans ce qui suit, je m’attacherai à effectuer une comparaison entre d’une part le carré sémiotique et d’autre part, les matrices de concepts introduites dans Franceschi (2002). La comparaison entre les deux outils conceptuels sera effectuée par rapport à un triplet de concepts (amour-haine-indifférence), puis à une paire de concepts (masculin-féminin).

1. Les matrices de concepts

De manière préliminaire, il est utile de décrire les éléments essentiels du cadre formel qui a été décrit de manière détaillée dans Une classe de concepts (2002). Soit tout d’abord une dualité donnée. Celle-ci peut être dénotée par A/Ā, où A et Ā constituent des concepts duaux. On peut considérer également que A et Ā sont des concepts qui possèdent une composante contraire c, de sorte que c[A] = 1 et c[Ā] = -1. De même, la polarité p de A et Ā étant neutre, ces derniers concepts peuvent être dénotés par A0 et Ā0.

À ce stade, on peut définir la classe des pôles canoniques. Il suffit de considérer l’extension de la classe précédente {A0, Ā0}, telle que A0 et Ā0 admettent respectivement un concept corrélatif dont la polarité est soit positive soit négative. Les concepts qui en résultent peuvent être dénotés respectivement par {A+, A} et {Ā+, Ā}. Ainsi, pour une dualité donnée A/Ā, on obtient les six concepts suivants : {A+, A0, A, Ā+, Ā0, Ā}, que nous pouvons dénommer les pôles canoniques. Ceci conduit à distinguer entre les pôles canoniques positifs (A+, Ā+), neutres (A0, Ā0) et négatifs (A, Ā). Enfin, la classe constituée par les six pôles canoniques peut être dénommée la matrice canonique : {A+, A0, A, Ā+, Ā0, Ā}.

Intéressons-nous maintenant aux relations existant entre les pôles canoniques d’une même matrice. Parmi les relations existant entre les six pôles canoniques (A+, A0, A, Ā+, Ā0, Ā), on peut mentionner : la dualité, l’antinomie et la complémentarité. Ainsi, deux pôles canoniques donnés d’une même matrice sont :

(i) duaux si leurs composantes contraires sont opposées et leurs polarités sont neutres

(ii) contraires (ou antinomiques) si leurs composantes contraires sont opposées et leurs polarités sont non neutres et opposées

(iii) complémentaires si leurs composantes contraires sont opposées et leurs polarités sont non neutres et égales

Résumons : {A0, Ā0} sont duaux, {A+, Ā} et {A, Ā+} sont contraires, {A+, Ā+} et {A, Ā} sont complémentaires.

À partir du cadre théorique ainsi défini, on est à même d’obtenir une classification des concepts comportementaux, qui est calquée sur la structure même des matrices de concepts. Parmi les concepts que cette dernière classification permet d’appréhender, on peut citer : courage, paresse, persévérance, entêtement, prodigalité, dogmatisme, modestie, etc. À titre d’exemple, la matrice à laquelle correspond le concept de courage est la suivante (une énumération plus générale de la classe des concepts comportementaux est exposée dans Franceschi (2002, note 22) :

2. Le carré sémiotique

Le carré sémiotique est un outil conceptuel destiné à l’analyse paradigmatique, qui a été développé par Algirdas Greimas (1970, 1977), et inspiré du carré logique aristotélicien. Le carré sémiotique permet d’enrichir et d’étendre l’ontologie qui se rapporte à une paire de concepts opposés. Le processus qui consiste à enrichir progressivement l’ontologie inhérente à une paire de concepts opposés, peut être décrit de la manière suivante. Soient tout d’abord les deux concepts initiaux : S1 et S2, tels qu’il existe entre ces deux concepts une relation d’opposition. Le carré sémiotique permet, dans une première étape, de construire deux autres concepts qui répondent respectivement à la définition : non-S1 et non-S2. On obtient ainsi les quatre ‘termes’ qui justifient la dénomination de ‘carré’ sémiotique : S1, S2, non-S1, non-S2. Il s’ensuit également les relations suivantes entre les quatre termes :

S1 et S2 : opposition

non-S1 et non-S2 : relation de sub-contraire

S1 et non-S1 : contradiction

S2 et non-S2 : contradiction

S1 et non-S2 : complémentarité

S2 et non-S1 : complémentarité

Le schéma résultant du carré sémiotique laisse également apparaître, à ce stade, six ‘axes’ différents, qui sont déterminés par les six relations précédentes :

S1/S2 : l’axe des contraires

non-S1/non-S2 : l’axe des sub-contraires

S1/non-S1 : non dénommé

S2/non-S2 : non dénommé

S1/non-S2 : deixis positive

S2/non-S1 : deixis négative

Dans une seconde étape, le carré sémiotique permet la construction d’une nouvelle série de concepts, associés à chacun des axes qui viennent d’être mentionnés. Cette nouvelle construction s’effectue à l’aide de l’opérateur de conjonction ‘et’, appliqué aux deux concepts correspondant à chacun des axes précités. Il en résulte six nouveaux concepts, qui correspondent aux définitions suivantes :

S1 et S2 : le ‘terme complexe’

non-S1 et non-S2 : le ‘terme neutre’, c’est-à- dire ni S1 ni S2

S1 et non-S1 : non dénommé

S2 et non-S2 : non dénommé

S1 et non-S2 : la deixis positive

S2 et non-S1 : la deixis négative

Parmi ces concepts, on retient essentiellement le ‘terme complexe’ et le ‘terme neutre’, qui sont le plus souvent lexicalisés. Au total, ce sont donc dix concepts (si l’on inclut les deux concepts ‘non dénommés’) que permet de construire le carré sémiotique, qui sont représentés sur la figure ci-dessous :

3. Application au triplet de concepts amour-haine-indifférence

À ce stade, il convient de s’attacher à comparer les constructions qui résultent à la fois du carré sémiotique et des matrices de concepts, à partir d’une paire de concepts opposés. Nous nous intéresserons tout d’abord à la paire amour/haine (qui sera toutefois envisagée sous la perspective plus large du triplet amour/haine/indifférence), puis à la paire masculin/féminin.

L’application des matrices de concepts au triplet amour/haine/indifférence a été décrite en détail dans Franceschi (2005). Nous résumerons ici les éléments qui résultent d’une telle application, puis nous nous intéresserons à l’application du carré sémiotique à ce même triplet. Tout d’abord, l’application des matrices de concepts au triplet amour/haine/indifférence est basée sur la notion d’englobant. Il s’agit là d’une extension des matrices de concepts, introduite dans Franceschi (2005), qui permet de construire les relations existant entre certains concepts appartenant à des matrices distinctes. On pose ainsi qu’un concept est un englobant pour deux autres concepts et si et seulement si = . Une telle définition, basée sur le ou inclusif, capture l’intuition selon laquelle est le concept minimal dont le contenu sémantique inclut celui de et de . À titre d’exemple, dans la logique trivaluée, on distingue trois valeurs de vérité : vrai, faux et indéterminé, où déterminé est un englobant pour {vrai, faux}. Soient maintenant A et E deux matrices dont les pôles canoniques sont respectivement {A+, A0, A, Ā+, Ā0, Ā} et {E+, E0, E, Ē+, Ē0, Ē}. Ces matrices sont telles que E+, E0, E sont les englobants respectifs pour {A+, Ā+}, {A0, Ā0}, {A, Ā}, c’est-à-dire telles que E+ = A+ Ā+, E0 = A0 Ā0 et E = A Ā.

Nous pouvons dénoter cette relation entre les deux matrices par A < E. On prolonge alors les relations existant entre les pôles canoniques d’une même matrice, aux relations de même nature existant entre deux matrices présentant les propriétés de A et de E, c’est-à-dire telles que A < E. Il en résulte alors de manière directe les relations de 2-dualité, 2-antinomie, 2-complémentarité,qui prolongent les relations de dualité, antinomie, complémentarité, qui sont inhérentes à une matrice donnée. Ainsi deux pôles canoniques 1 et 2 de deux matrices différentes sont:

(i’) 2-duaux (ou duaux trichotomiques) si leurs polarités sont neutres et si le dual de 2 est un englobant pour 1

(ii’) 2-antinomiques (ou contraires trichotomiques) si leurs polarités sont non-neutres et opposées et si le contraire de 2 est un englobant pour 1

(iii’) 2-complémentaires (ou complémentaires trichotomiques) si leurs polarités sont non-neutres et égales et si le complémentaire de 2 est un englobant pour 1

Pour résumer : {A0, Ē0} et {Ā0, Ē0} sont 2-duaux, {A+, Ē}, {A, Ē+}, {Ā+, Ē} et {Ā, Ē+} sont 2-contraires, {A+, Ē+}, {A, Ē}, {Ā+, Ē+} et {Ā, Ē} sont 2-complémentaires.

À ce stade, nous sommes en mesure de compléter la matrice qui est associée aux concepts d’Amour+ et de Haine, de la manière suivante :

Et de même, nous pouvons compléter ainsi la matrice qui inclut la notion d’Indifférence :

Enfin, les relations existant entre les concepts des deux matrices peuvent être décrites en termes d’englobants :

Finalement, nous sommes en mesure de préciser les relations existant entre les différents concepts du triplet amour/haine/indifférence : d’une part, Amour+ et Indifférence sont des contraires trichotomiques et d’autre part, Haine et Indifférence sont des complémentaires trichotomiques. En outre, l’amour est le contraire de la haine ; l’amour est le 2-contraire de l’indifférence ; la haine est le 2-complémentaire de l’indifférence.

Il convient de s’intéresser, en second lieu, à la construction qui résulte du carré sémiotique, à partir du triplet de concepts amour-haine indifférence. Une telle construction, appliquée aux quatre termes du carré sémiotique, est notamment décrite par Titscher et al. 2000 (p. 129) :

Dans une seconde étape, on est à même de compléter plusieurs méta-termes, en introduisant en particulier le concept d’ ‘indifférence’, qui correspond au ‘terme neutre’, qui répond à la définition ‘ni amour ni haine’ :

4. Application à la paire de concepts masculin-féminin

À ce stade, il s’avère également intéressant de comparer les constructions qui résultent à la fois du carré sémiotique et des matrices de concepts, à partir d’une autre paire de concepts opposés : la paire masculin/féminin. L’application du carré sémiotique à la paire de concepts opposés masculin/féminin, tout d’abord, constitue une application classique du carré sémiotique (Floch 1985, Hébert 2007), où les quatre termes sont ainsi définis :

S1 : masculin

S2 : féminin

non-S1 : efféminé

non-S2 : hommasse

ainsi que les méta-termes :

S1 et S2 : masculin et féminin, c’est-à-dire hermaphrodite (‘terme complexe’)

non-S1 et non-S2 : non-masculin et non-féminin, c’est-à-dire asexué (‘terme neutre’)

S1 et non-S2 : masculin et non-féminin c’est-à-dire viril (‘deixis positive’)

S2 et non-S1 : féminin et non-masculin, c’est-à-dire féminité (‘deixis négative’)

S1 et non-S1 : non dénommé

S2 et non-S2 : non dénommé

Il en résulte la construction suivante :

En second lieu, l’application des matrices de concepts conduit à la construction ci-dessous, à partir de la paire de concepts opposés masculin/féminin :

À ce stade, il apparait que les termes ‘hermaphrodite’ et ‘asexué’ ne sont pas construits au niveau de la matrice de concepts. Cependant, il s’avère qu’‘asexué’ peut être construit à l’aide d’une seconde matrice et de la relation d’ ‘englobant’, d’une manière tout à fait similaire à celle qui a conduit à la construction des concepts associés au triplet amour-haine-indifférence. La seconde matrice est alors la suivante :

Cette seconde matrice est basée sur la paire de concepts opposés Sexué0/Asexué0. Dans ce cas, Sexué0 (qui fait défaut dans la construction résultant du carré sémiotique) est un englobant qui correspond à la définition : ‘Masculin0 ou Féminin0’. Il en résulte les relations suivantes entre les deux matrices de concepts, reliées par la notion d’englobant :

À ce stade, il apparaît ici que Sexué0 en tant qu’englobant peut être défini de deux manières, selon que l’on considère que la relation d’englobant est fondée sur :

– le ou exclusif : Masculin0 ou Féminin0, mais pas les deux à la fois

– le ou inclusif  : Masculin0 ou Féminin0, ou bien les deux à la fois (‘hermaphrodite’) c’est-à-dire finalement : masculin, féminin ou hermaphrodite

Une telle construction conduit ainsi à un éclairage supplémentaire par rapport à l’opposition Sexué0/Asexué0. En effet, la question suivante résulte de ce qui précède : qu’est-ce qui constitue le contraire d’ ‘Asexué0’ ? Est-ce (a) Sexué0 au sens de : Masculin0 ou (exclusivement) Féminin0 ? Ou bien est-ce (b) Sexué0 au sens de : Masculin0, Féminin0 ou hermaphrodite ? Une telle question possède une pertinence sémantique, et l’analyse qui précède permet d’apporter des éléments de réponse, qui mettent notamment en lumière l’ambiguïté qui préside à la notion de ‘sexué’, qui est donc susceptible de recevoir deux acceptions différentes : (a) masculin ou (exclusivement) féminin ; ou bien (b) masculin, féminin ou hermaphrodite.

La construction précédente montre également que le concept d’‘hermaphrodite’ proprement dit ne figure pas au nombre des concepts résultant des deux matrices précédentes, reliées à l’aide de la relation d’englobant. Cependant, ce que suggère la construction résultant du carré sémiotique, c’est que les deux matrices pourraient être reliées à l’aide d’une relation d’englobant qui s’identifierait au ‘et logique’. Dans ce cas, le concept d’‘hermaphrodite’ serait également engendré par une telle construction. Ainsi, la comparaison qui précède suggère finalement que les deux matrices de concepts pourraient être reliées à l’aide d’une notion d’englobant qui pourrait s’identifier à l’un des trois opérateurs logiques suivants : ou inclusif, ou exclusif, et logique. Le et logique serait ainsi hérité du carré sémiotique, et dans ce contexte, les concepts suivants en résulteraient : (a) Sexué0 au sens de ‘Masculin0, Féminin0 ou hermaphrodite’ (ou inclusif) ; (b) Sexué0 au sens de ‘Masculin0 ou (exclusivement) Féminin0’ ; et enfin (c) Hermaphrodite0 (et logique).

5. Correspondances entre le carré sémiotique et les matrices de concepts

Les développements qui précèdent permettent désormais d’établir une correspondance entre les concepts qui résultent du carré sémiotique et ceux qui sont obtenus à l’aide des matrices de concepts. Le fait de rendre explicites ces correspondances conduit à mieux appréhender les différences existant entre les deux outils conceptuels. Considérons, en premier lieu, les constructions qui résultent du carré sémiotique et des matrices de concepts, par rapport à la paire de concepts masculin/féminin. Les équivalences, portant sur les quatre termes du carré sémiotique et les matrices de concepts, s’établissent comme suit (le symbole dénotant la correspondance) :

S1 (masculin) ≡ A0

S2 (féminin) ≡ Ā0

non-S1 (efféminé) ≡ Ā

non-S2 (hommasse) ≡ A

Au-delà, au niveau des méta-termes, ces correspondances se manifestent de la manière suivante :

S1 et non-S2 (viril : masculin et non-féminin : ‘deixis positive’ ) ≡ A+

S2 et non-S1 (féminité : féminin et non-masculin : ‘deixis négative’) ≡ Ā+

non-S1 et non-S2 (asexué : non-masculin et non-féminin : ‘terme neutre’) ≡ Ē0

En second lieu, les correspondances entre carré sémiotique et matrices de concepts par rapport au triplet amour/haine/indifférence, appliquées aux quatre termes du carré sémiotique, sont les suivantes :

S1 (amour) ≡ A+

S2 (haine) ≡ Ā

non-S1 (non-amour) ≡ Ā0

non-S2 (non-haine) ≡ A0

Et elles s’établissent de la manière suivante au niveau des méta-termes :

L’examen de ces correspondances montre finalement que ces dernières s’appliquent différemment pour la paire masculin/féminin et pour le triplet amour/haine/indifférence. Tout d’abord, la paire masculin/féminin et la paire amour/haine sont toutes deux associées aux termes S1 et S2 du carré sémiotique. En revanche, il s’avère que la paire masculin/féminin correspond aux concepts A0 et Ā0 de la matrice, alors que la paire amour/haine correspond aux concepts A+ et Ā de la matrice. Il apparaît que cette différence résulte de la méthodologie inhérente au carré sémiotique, où l’on commence par assigner les concepts aux termes S1 et S2, indépendamment de leur polarité intrinsèque, et où, dans une seconde étape, l’analyse est étendue aux concepts non-S1 et non-S2, et ensuite aux méta-termes. En revanche, dans le processus de construction des matrices de concepts, on commence par attribuer une polarité aux concepts selon leur connotation – positive, négative ou neutre – et on leur assigne ensuite une place au sein de la matrice.

6. Conclusion

Les développements qui précédent ont permis de mettre en lumière les différences existant dans les processus de construction de concepts résultant du carré sémiotique et des matrices de concepts, à partir de la paire de concepts masculin/féminin et du triplet amour/haine/indifférence. La carré sémiotique conduit ainsi à la construction de dix concepts (incluant les deux concepts non dénommés) alors que l’utilisation des matrices de concepts se traduit par la construction de douze concepts appartenant à deux matrices différentes, mises en relation à travers la notion d’englobant. De plus, des correspondances entre les concepts résultant des deux types de constructions ont pu être mises en évidence. Ceci permet de mettre en lumière les étapes successives de la construction des concepts au sein des deux outils conceptuels : le carré sémiotique procède par affectation prioritaire des termes S1 et S2, et ensuite des termes non-S1 et non-S2 et enfin des méta-termes. En revanche, les matrices de concepts procèdent par détermination préalable de la polarité – positive, négative ou neutre – des concepts, puis par affectation des concepts dans la matrice. De plus, l’accent étant mis sur la relation ‘et’ à partir des quatre termes fondamentaux dans le carré sémiotique, alors qu’il est mis sur les connotations neutre, positive et négative au niveau des matrices de concepts.

Remerciements

Je remercie Marcin J. Schroeder pour des discussions très utiles.

Références

Floch, J-M. (1985). Quelques concepts fondamentaux en sémiotique générale, Petites mythologies de l’oeil et de l’esprit ; pour une sémantique plastique, Hadès-Benjamins, Paris-Amsterdam, 189-207.

Franceschi, Paul (2002). Une classe de concepts. Semiotica, 139 (1/4), 211-226.

Franceschi, Paul (2005). Le problème des relations amour-haine-indifférence. Semiotica, 152 (1-4), 251–260.

Greimas, Algirdas J. (1970). Du Sens, Paris, Seuil.

Greimas, A. J. (1977). Elements of a Narrative Grammar. Diacritics, 7, 23-40

Hébert, Louis (2007). Dispositifs pour l’analyse des textes et des images, Limoges, Presses de l’Université de Limoges

Titscher, S., Meyer, M., Wodak, R., Vetter, E. (2000). Methods of text and discourse analysis, London, Sage.

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